请安装我们的客户端

更新超快的免费小说APP

下载APP
终身免费阅读

添加到主屏幕

请点击,然后点击“添加到主屏幕”

烟雨小说网 www.yyxsw.org,最快更新学霸从谈恋爱开始最新章节!

吗?”那女生红着脸说。

    “没问题。”苏飞倒是大大方方。

    “那麻烦你啦。”这妹子搬了个凳子过来,递给了苏飞题目和笔。

    苏飞接过笔,扫了眼题目。

    已知x∈【0,Θ】时,f(x,Θ)=2x/Θ2,x取其他值时,f(x,Θ)=0,x1,x2,x3...xn是来自这个分布的样本,求Θ的无偏估计。

    “无偏估计的题目么?”

    倒是没做过这道题,但是类似思路的题目解过不少,刚看完的《概率论与数理统计》里就有几道经典的题。

    苏飞看完题目的一瞬间,就已经想好思路,便道:“其实很简单,这种类型的题目,他的无偏估计一般就是极大似然估计的那个Θ’,所以这道题应该分两步,第一步用极大似然估计算出Θ’,再证明Θ’的均值等于Θ即可。”

    夏薇凉顿时觉得头顶一凉,心想你这笔还未动,脑袋就已经算出答桉了么?

    苏飞看夏薇凉愣在那,便拿起草稿纸沙沙写起来。

    “你看,首先求x1,x2,x3...xn的极大似然估计,L(Θ)=-2nlnΘ+nln2+lnx1+lnx2+...+lnxn,然后求个导,求导后结果是-2n/Θ,单调函数没有极值点,所有极大似然估计值Θ’就是max{xi},再带回去计算概率密度函数,计算E(Θ’),直接把概率密度函数求个积分,像这样......”

    “最后算出来是(2n/n+1)·Θ,咦?极大似然估计的参数居然不是无偏估计。但其实也很简单,再加一个步骤就行,你看到Θ前面的系数了么?因为积分过程的运算性质,你直接在极大似然估计的Θ’前加入(n+1/2n)的系数,在积分之后系数就正好是1,所以Θ的无偏估计就是(n+1/2n)·max{xi}。”

    “懂了么?”

    夏薇凉只觉得离了大谱,这位大神的思考速度怎么这么快,而且讲解速度也比自己的理解速度快。

    思路她是完全听懂了,但没跟上大神的计算速度。

    而且这位大神报出的答桉和自己看的参考答桉完全对上了!

    苏飞讲完,感叹道:“这是很经典的无偏估计题,思路其实基本都是固定的,先求极大似然再均值证明,这题只是拐了一个小弯,让你在极大似然的结果前加个系数罢了。一般理工科的都会解,你是文科系的么?”

    “我是统计学的......”夏薇凉满脸通红,感觉太丢人了,统计学啊,对数学的要求可比一般的理工专业还要高。

    苏飞看到小姑娘脸颊上升起的红晕,连忙补救道:“其实概率论的题目换来换去就这么几种套路,多学学就好。”

    夏薇凉脸更红了,这都八月末了,我还觉得概率论千变万化呢。

    “大神,你也是考研的么?”夏薇凉讪讪地问道。

    “我大概保研。”

    这句话直接给夏薇凉惊住了,你一个保研的怎么比我考研的还懂考研数学?

    “大神,以后有题目我可以问你么?”夏薇凉感觉自己发现了一个宝藏。

    “没问题。”

    苏飞心想着,这位给自己充当磨刀石也蛮好,多做题能进一步巩固知识。

    于是二者便加了个vx,夏薇凉回到了自己的座位,苏飞也继续沉浸学习。

请安装我们的客户端

更新超快的免费小说APP

下载APP
终身免费阅读

添加到主屏幕

请点击,然后点击“添加到主屏幕”